mksz289 - 高等数学-学习算法人工智能大数据的第一步

aixure · 发表于 2021-1-18 10:02:04

【课程介绍】

课程从最基础的函数与极限相关知识，到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。
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【课程目录】

第1章课程介绍试看
对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。
共 1 节 (12分钟) 收起列表
- 1-1 导学 (11:22)试看
第2章集合与运算试看
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。
共 3 节 (31分钟) 收起列表
- 2-1 集合 (09:38)
- 2-2 集合的运算 (05:30)试看
- 2-3 区间与邻域 (15:34)试看
第3章映射与函数
讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。
共 6 节 (59分钟) 收起列表
- 3-1 映射 (11:19)
- 3-2 函数的概念 (18:35)
- 3-3 函数的特性 (11:23)
- 3-4 初等函数 (05:34)
- 3-5 机器学习中的应用 (11:12)
- 3-6 随堂例题
第4章数列极限
讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质
共 3 节 (35分钟) 收起列表
- 4-1 数列与数列极限 (26:44)
- 4-2 收敛数列的性质 (07:59)
- 4-3 随堂练习
第5章函数极限
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。
共 5 节 (48分钟) 收起列表
- 5-1 函数极限概念 (13:38)
- 5-2 函数极限例题与单侧极限 (22:02)
- 5-3 函数极限的性质 (07:01)
- 5-4 章总结 (04:24)
- 5-5 随堂练习
第6章无穷小和无穷大
讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
共 4 节 (21分钟) 收起列表
- 6-1 无穷小 (09:18)
- 6-2 无穷大 (09:43)
- 6-3 章总结 (01:24)
- 6-4 随堂练习
第7章极限运算
结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想
共 6 节 (59分钟) 收起列表
- 7-1 极限运算法则 (09:00)
- 7-2 极限运算法则（例题） (18:19)
- 7-3 极限存在准则 (16:30)
- 7-4 无穷小的比较 (13:40)
- 7-5 章总结 (01:18)
- 7-6 随堂练习
第8章函数的连续性与间断点
讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
共 5 节 (44分钟) 收起列表
- 8-1 函数的连续性 (21:03)
- 8-2 函数的第一类间断点 (11:28)
- 8-3 函数的第二类间断点 (06:44)
- 8-4 章总结 (04:05)
- 8-5 随堂例题
第9章导数与微分
讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。
共 14 节 (216分钟) 收起列表
- 9-1 导数的概念 (15:39)
- 9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程) (18:47)
- 9-3 函数的可导性与连续性 (18:35)
- 9-4 导数小结 (02:04)
- 9-5 函数的求导法则 (16:54)
- 9-6 复合函数的求导法则 (13:23)
- 9-7 常数和基本初等函数求导公式 (23:27)
- 9-8 高阶导数 (17:37)
- 9-9 高阶导数的运算法则 (13:50)
- 9-10 隐函数的导数 (11:41)
- 9-11 幂指函数求导 (07:40)
- 9-12 由参数方程确定的函数 (13:24)
- 9-13 函数的微分 (21:32)
- 9-14 微分运算法则 (21:19)
第10章微分中值定理与导数的应用
主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
共 13 节 (215分钟) 收起列表
- 10-1 微分中值定理——罗尔定理 (14:22)
- 10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理 (16:05)
- 10-3 微分中值定理——柯西中值定理 (14:47)
- 10-4 洛必达法则00型未定式 (19:01)
- 10-5 洛必达法则——其他未定式 (17:43)
- 10-6 泰勒公式——泰勒中值定理 (14:17)
- 10-7 泰勒公式——麦克劳林公式 (20:31)
- 10-8 函数的单调性 (17:24)
- 10-9 曲线的凹凸性 (17:37)
- 10-10 函数极值的概念 (13:52)
- 10-11 函数极值的求法 (10:50)
- 10-12 函数的最大值最小值 (16:11)
- 10-13 函数图形的描绘 (21:32)
第11章课程总结
对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。
共 1 节 (13分钟) 收起列表
- 11-1 课程总结 (12:50)